[백준] / [Python] / [24265] 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

https://www.acmicpc.net/problem/24265

24265번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

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문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

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해당 알고리즘은 n의 크기에 따라

1부터 n-1 까지 n-1회, 그 안에서 i+1부터 n까지 n-i-1회 반복합니다.

 

차례대로 수행 횟수를 계산하면

i = 1인 경우, j는 2부터 n까지 총 n - 1회 진행합니다.

i = 2인 경우, j는 3부터 n까지 총 n - 2회 진행합니다.

...

i = n-2인 경우, j는 n-1부터 n까지 총 2회 진행합니다.

i = n-1인 경우, j는 n부터 n까지 총 2회 진행합니다.

 

진행 횟수를 모두 더하면 1 + 2 + ... + (n-2) + (n-1) 이므로 (n-1) * n / 2 라고 할 수 있습니다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

print(int(n * (n - 1) / 2))
print(2)