[백준] / [Python] / [11660] 구간 합 구하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/11660

11660번: 구간 합 구하기 5

---

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

---

이전의 구간 합 구하기 4 처럼 풀이하기 위해 2차원 배열을 1차원으로 저장한 후 답을 구했는데 시간 초과 되었다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())

L = list()
for _ in range(N):
    L += list(map(int, input().split())) 

array = [0 for _ in range((N*N)+1)]

for i in range(1, (N*N)+1):
    array[i] = sum(L[:i])

for _ in range(M):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    
    s = 0
    for i in range(x1-1, x2):
        s += array[(N*i)+y2] - array[(N*i)+y1-1]
    print(s)

 

따라서 2차원 배열을 그대로 사용하고, 구해야 하는 범위에서 중복 된 부분을 적절히 제거하면서 답을 구하였다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())

LIST = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
SUM = [[0] * (N+1) for _ in range(N+1)]

for i in range(1, N+1):
    for j in range(1, N+1):
        SUM[i][j] = SUM[i][j-1] + SUM[i-1][j] - SUM[i-1][j-1] + LIST[i-1][j-1]

for _ in range(M):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())

    print(SUM[x2][y2] - SUM[x1-1][y2] - SUM[x2][y1-1] + SUM[x1-1][y1-1])