[백준] / [Python] / [2580] 스도쿠

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

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문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

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먼저 찾아야 하는 숫자의 인덱스를 zero_map 에 저장한 뒤

해당 부분에 놓을 수 있는 값을 dfs로 탐색하고

더 이상 진행이 불가능하거나 가능성이 없으면 탈출합니다.

 

Python 3로 돌렸을 때 시간 초과가 떠, PyPy3로 통과를 받았습니다.

def dfs(maps, idx):
    if idx >= len(zero_map):
        return True # 한 경우의 수가 다 끝났는지 체크
    
    y, x = zero_map[idx]    
               
    rows = maps[y][:]  # 행 
    colums = [m[x] for m in maps]# 열
    blocks = sum([m[int(x//3)*3:int(x//3)*3+3] for m in maps[int(y//3)*3:int(y//3)*3+3]], []) # 블록

    for num in list(set(stand) - set(rows + colums + blocks)):
        maps[y][x] = num        
        if dfs(maps, idx+1): return True # 한 경우의 수가 다 끝나고 더 진행 할 수 있는지 체크
        maps[y][x] = 0
    else:
        return False

maps = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]
zero_map = [[i, j] for i in range(9) for j in range(9) if maps[i][j] == 0]

stand = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

dfs(maps, 0)

for m in maps:
    print(*m)