[백준] / [Python] / [14888] 연산자 끼워넣기

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

---

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

 

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

---

비효율적 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

def dfs(LIST, IDX_LIST):
    global max_, min_
    
    if len(LIST) == N-1:
        cal = A[0]
        for num, op in zip(A[1:], LIST):
            if op == '+':
                cal += num
            elif op == '-':
                cal -= num
            elif op == '*':
                cal *= num
            elif op == '/':
                if cal < 0:
                    cal = -(abs(cal) // num)
                else:
                    cal //= num
            
        if min_ > cal:
            min_ = cal
        
        if max_ < cal:
            max_ = cal

        return
    
    for idx, o in enumerate(op_list):
        if idx not in IDX_LIST:
            LIST.append(o)
            IDX_LIST.append(idx)
            dfs(LIST, IDX_LIST)
            LIST.pop()
            IDX_LIST.pop() 

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split())) # + - * /

global max_, min_
max_ = -float('inf')
min_ = float('inf')

op_list = list()
for i in range(op[0]):
    op_list.append('+')
for i in range(op[1]):
    op_list.append('-')
for i in range(op[2]):
    op_list.append('*')
for i in range(op[3]):
    op_list.append('/')
    
dfs([], [])

print(max_)
print(min_)

효율적 풀이

def dfs(idx, cal):    
    global max_, min_
    
    if idx == N:
        max_ = max(max_, cal)
        min_ = min(min_, cal)
        return
    
    for i in range(4):
        tmp = cal
        if op[i] > 0:
            if i == 0:
                cal += A[idx]
            elif i == 1:
                cal -= A[idx]
            elif i == 2:
                cal *= A[idx]
            else:
                cal = int(cal/A[idx])
            
            op[i] -= 1            
            dfs(idx+1, cal)            
            op[i] += 1
            
            cal = tmp # 이전 값 기억

N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split())) # + - * /

max_ = -float('inf')
min_ = float('inf')

dfs(1, A[0])

print(max_)
print(min_)