[백준] / [Python] / [3474] 교수가 된 현우

https://www.acmicpc.net/problem/3474

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문제

알고리즘의 킹갓제너럴엠퍼러마제스티충무공알고리즘마스터 현우가 교수로 취임하였다!

그러나 학생들에게 크나큰 기대를 품고 첫 수업에 들어갔던 현우는 아무도 외판원 순회 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 풀지 못하는 것을 보고 낙심하였다.

그 와중에 학생 남규는 TSP를 완전탐색으로 풀려고 하였고, 현우는 그걸 보고 경악을 금치 못한다. 왜냐면 TSP를 완전탐색으로 풀려면 O(N!)의 시간이 소모되는데, 이는 경악을 금치 못할 시간이기 때문이다.

그러나 남규는 O(N!)이 왜 큰지도 잘 모른다. 그래서 현우는 더더욱 경악을 금치 못하고, N!이 얼마나 큰지 대략적으로나마 알려주기 위해, 자연수 N이 주어지면 N!의 오른쪽 끝에 있는 0의 개수를 알려주기로 하였다.

그러나 현우는 경악을 금치 못하여 지금 코딩을 할 수 없는 상황이다. 여러분이 현우를 대신하여 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어지고, 이어서 T개의 줄에 정수 N이 주어진다(1 <= N <= 1000000000).

출력

각 줄마다 N!의 오른쪽 끝에 있는 0의 개수를 출력한다.

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N!이 인수로 10을 몇 개 가지고 있는지 구하는 것이다.

10은 5와 2를 인수로 가지며 N미만인 5의 n 배수의 개수가 몇개인지 구하는 문제이다.

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    N = int(input())
    
    count = 0
    i = 5
    
    while i <= N:
        count += N // i
        i *= 5
        
    print(count)